比较两组物体的相等或不等教案_初一数学不等关系教案

作为一名无私奉献的老师，编写教案是必不可少的，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家整理的初一数学不等关系教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

一、知识与技能目标

学会运用不等式及不等式组对一些体育比赛的胜负进行分析，让学生感知生活离不开数学，学数学知识是更好地为解决实际问题服务。

二、过程与方法目标

给出具体案例让学生进行分析，激发学生对体育事业的关心和爱戴，对体育成绩的优劣与国民素质关系的理解，激发学生的爱国精神和主人翁意识。

三、情感态度与价值观目标

体育事业的发展与否从某方面来说，代表一个国家的强盛，代表一个国家在国际上的地位和知名度，体育健儿在赛场上为国争光，我们有学习他们的精神的必要性，同时还要能利用所学不等式组，对问题进行分析、求解。

一、创设情境，导入新课

据20xx年11月9日北京青年报报道：CBA篮球赛推出新举措吸引球迷。取消升降级，划分南北区，增加球队和比赛场次，取消联赛冠名，设立“新闻发言人制度”和主客场获胜奖金制度，颁发“至尊钻戒”等……新赛季CBA联赛不同以往的看点一个又一个，这一切都是与NBA接轨的重大举措。20xx—20xx年赛季全国男子篮球甲A联赛的大幕11月14日于福建晋江开启，在国内各项赛事趋于平静的严冬早春，CBA的精彩纷呈将驱除篮球迷和广大体育爱好者心中的寂寞。

同学们，你们观看过篮球比赛吗？你自己会打篮球吗？你亲自参加过篮球比赛吗？

二、师生互动，课堂探究

（一）提出问题，引发讨论

根据篮球比赛规则，每一场篮球比赛结束后，得分高者为胜。如果得分相同，必须进行加时赛，使得分产生高低。某次篮球联赛中，火车头队与汽车头队要争一个出线权。他们与其它队的比赛结果都是5胜3负，究竟谁能出线，就要看火车头队和汽车头队的比赛结果，这场比赛谁赢了谁就出线。下面有这样一个问题，请同学讨论一下。

（二）导入知识，解释疑难

1、问题背景

某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场。

2、探究的问题

（1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？

（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？

（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队1场）2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？

（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中的战果如何？

3、探究过程与结果

（1）月亮队在后面的比赛中至多胜5场，所以整个比赛它至多胜15+5=20场。

设火炬队在后面的比赛中胜x场，为确保火炬队出线，需有17+x>20，则x>3，这样可知火炬队在后面的比赛中至少胜4场。

（2）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么火炬队目前的战绩是18胜13负，后面还要比赛5场；月亮队目前的战绩为15胜17负，后面还要比赛4场；月亮队在后面的比赛中至多胜4场，所以整个比赛它至多胜15+4=19场。

设火炬队在后面的比赛中胜x场，为确保火炬队出线，需有18+x>19。则x>1。因此火炬队在后面的比赛中至少胜1场就一定能出线。

（3）如果月亮队在后面的比赛中3胜2负，则整个比赛它的.战绩为18胜18负。由于月亮队在后面胜了火炬队，则火炬队目前的战绩为17胜14负，后面还要比赛5场，这样设火炬队在后面5场比赛中要胜x场才能确保出线，则x+17>18，解得x>1。

故火炬队在后面的比赛中至少要胜2场才能确保出线。

（4）如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，则它整个比赛战绩为19胜17负，由于它未能出线，则月亮队出线。

设月亮队在后面的比赛中胜x场，为确保月亮队出线，需要x+15>19，得到x>4，因此当月亮队在后面5场比赛中战绩为全胜即5战5胜时，火炬队不能出线。

但当月亮队在后5场比赛中4胜1负时，火炬队也有可能不出线。即月亮队在后面的比赛中的战绩为4胜1负（不负于火炬队或在4分以内负于火炬队）。

综上可得：如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中的战果有三种情况：①5战5胜；②4胜1负，但不负于火炬队；③4胜1负，有一场比赛负于火炬队，但要控制比分在4分以内。

4、想一想

根据上面问题情境，如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定能出线？

设月亮队在后面的比赛中胜了x场，则15+x<20，解得x<5，因此为确保火炬队出线，月亮队在后面5场比赛中只能胜1场或2场或3场或4场。

本章例题讲解

探究活动（一）

一台装载机每小时可装载石料50吨。一堆石料的质量在1800吨至2200吨之间，那么这台装载机大约要用多长时间才能将这堆石料装完？

分析：装载机每小时可装50吨，而石料的质量多于1800吨而少于2200吨，则装载的时间在 到 之间，故可设x小时才能把石料装完，则

解得36

即装载石料的时间在36～44小时之间。

探究活动（二）

大、小盒子共装球99个，每个大盒装12，小盒装5个，恰好装完，盒子个数大于10，问：大小盒子各多少个？

分析：问题中有两个未知量，只有一个等量关系，另外还有一个附加条件：

设大、小盒分别有x个、y个，根据题意得：

由①知y为奇数，且x= =8— ③

∵x为自然数

∴ 为整数，通过试验可得当y=3时，x=7，但x+y=10与x+y>10矛盾，故舍去，当y=15时，x=2

作业：

教材157页10、11。